反例を三つ
定義は簡単。境界は反例でしか見えない
[概念] を学んでいます。定義と典型的な例は二つ知っています。三つの反例を、それぞれ次のケースとして挙げてください：1）定義に当てはまりそうで、実は当てはまらないもの；2）ある条件が成り立つときだけ該当し、条件が変わると該当しなくなるもの；3）よく教科書的な例として使われるが、実際は境界事例であるもの。各反例について、定義のどの要素から外れるのか、誤って分類すると何が起きるのかを書いてください。
使い方
二つ目のケースが一番役に立ちます。点ではなく、境界条件そのものが手に入ります。
向いている場面
- 定義は覚えているのに、実際の事例になると該当するか判断できないとき
- チームで基準を一つにしたい（何をインシデントと呼ぶか、何を継続利用と数えるか）が、定義の議論では決まらないとき
向いていない場面
- 目の前の一件を素早く判断したいとき（この契約は違反か）。概念の整理は時間の無駄になる
- 概念そのものが論争中（意識、知能）で、反例は対立を可視化するだけで収束させないとき
例
入力
複利です。定義は「利息が利息を生む」と知っています。
得られるもの
三種類とも出すべきです。見た目だけ似た例（単利に毎年元本を足すと伸びは速いが複利ではない）、条件依存の例（収益率が毎年マイナスだと複利は損失を増幅し符号が反転する）、境界事例（高頻度取引の秒単位の利息は数学的には成立するがコストに食われる）。いずれも「利息の計算基礎に既発生の利息が入るか」に戻して説明します。
よくある誤用
- 「自分には当てはまらない」を反例と取り違える。反例は概念の境界に載る例で、無関係とは違う
- 三つとも同じ型（数値の極端な例）で、境界がまったく引かれていない
こう変えると効く
- 「三つの反例と、それぞれ誰が最も誤判定しやすいか」に変える。研修やチェックリストに向く
- 「三つを除外しても定義はまだ使えるか」を足す。例ではなく定義そのものを試せる