複利の計算方法と年数の影響

複利は1年ごとの利息を元本に残し、翌年は利息にも利息が付く仕組みです。ツールは年1回の複利で、（1＋年利）を年数乗して計算します。

時間が結果を決める

100万円を年利5%で10年運用すると約162.9万円、利息は約62.9万円で1.63倍です。同じ条件で30年だと約432.2万円、4.32倍になります。利率は変わっていないのに、20年の違いだけでこれだけ開きます。

商品の比較や、将来の資産の目安、教育資金の試算に向いています。逆の使い方もでき、10年で2倍にしたいなら年利は約7.18%必要で、72の法則なら7.2%とほぼ一致します。

終価＝元本×（1＋年利）^年数です。年利は5%なら5と入力し、0.05ではありません。複利は年1回固定で、年数は小数も使えますが、実数の指数として滑らかに計算するだけで、毎月複利や半年複利ではありません。

購入手数料、管理費、保管料、税金、インフレは含まないため、手取りは表示より少なくなるのが普通です。利息＝終価−元本、倍率＝終価÷元本で、いずれも小数2桁のため、3つの数字は端数の分だけずれることがあります。

金融商品は複利の頻度が異なります。同じ名目年利なら、毎月複利の実質年率は年1回複利より高く、毎日複利ならさらに高くなります。債券はクーポンの再投資をどうするかで結果が変わります。

本ツールは一括投資のみで、毎月の積立、解約、配当の再投資は扱いません。積立はキャッシュフロー対応のツールを使ってください。商品比較は手数料控除後のリターンで行い、広告の7日年率や設定来年率をそのまま使わないようにします。

銀行アプリより少ないのはなぜですか？

アプリは毎月複利や毎日複利で、利息をすぐ元本に組み入れている場合があります。本ツールは年1回複利で、手数料も追加入金もありません。同じ名目金利なら、毎月複利の実質年率は（1＋r/12）^12−1で、わずかに上回ります。

72の法則は正確ですか？

暗算用の近似です。72÷年利で倍になる年数の目安が出ます。年利5%なら14.4年ですが、正確には ln2÷ln1.05 ≒ 14.2年です。8%なら9年に対し約9.01年で、よく使う範囲では誤差は小さいです。

年数に小数を入れてもいいですか？

粗い補間としては使えます。実数の指数で計算するため、1年の間に均等に複利が進むと仮定した値になります。実際の商品は毎月・四半期・満期一括などがあるため、整数年のほうが実態に近くなります。